*************************
*FILSAFAT PEMBAGIAN*
*************************
Oleh: Marsigit UNY
22 September 2017

Secara maknawi _pembagian_ dapat diturunkan dari _kategori_. Makna dari kategori adalah pembeda.

Pembagian dengan makna pembeda tidak harus menghasilkan jumlah tetapi kuantitas pada umumnya.

Selembar kertas dibagi 2, yang satu luas yang lain sempit.

Jadi ada perbedaan antara membagi benda kongkrit dan benda pikir. Bilangan termasuk benda pikir.

Kita hanya dapat membagi obyek saja, tetapi sifat atau karakter hanya bisa dibedakan.

Jelas bahwa membagi itu pasti membedakan, tetapi membedakan tidak tentu membagi. Misal membedakan sifat warna yang sangat biru dengan agak biru.

Suatu bilangan adalah benda pikir yang sudah kehilangan sifat kongkritnya. Jika bilangan masih mempunyai sifat kongkritnya maka 8 dibagi 2 hasilnya bisa saja nol, karena 8 yang dimaksud terbuat dari triplek.

Sekarang kita fokus saja pada pembagian bilangan sebagai benda pikir. Pembagian bilangan terdiri dari tiga unsur yaitu: bilangan terbagi, bilangan pembagi, dan kegiatan membagi.

Bilangan pembagi suatu konsep menentukan tempat atau wadah sebanyak bilangan pembagi.

Kegiatan membagi adalah kegiatan mengisi setiap wadah dengan banyak bilangan satuan yang sama.

Bilangan pembagi merupakan banyaknya wadah yang secara adil dilakulan dengan kegiatan membagi.

Pembagian bilangan dengan kegiatan membagi secara adil dapat menghasilkan sifat bahwa bilangan terbagi, terbagi habis oleh bilangan pembaginya.

Untuk memperoleh banyaknya isi yaitu banyaknya bilangan yang sama pada tiap wadah, maka kegiatan membagi dapat dilakukan dengan mengisi wadah satu persatu secara bergiliran, yang diambil dari bilangan terbagi, sampai bilangan terbaginya habis.

Contoh kasus misalnya 12 dibagi 4. Maka 12 adalah bilangan terbagi. Bilangan pembaginya adalah 4.

Maka pembagian bilangan 12 dengan bilangan 4 menunjukkan keadaan adanya 4 wadah yang akan diisi secara adil satu persatu dari bilangan 12, sampai habis.

Maka kegiatan membagi 12 dibagi 4 dapat divisualisasikan dengan benda konkrit 12 kerikil dan 4 kotak yang secara bergilir diisi satu persatu bilangan satuan yang diambil dari 12, sampai habis. Diperoleh tiap kotak berisi 3 kerikil, untuk menghabiskan 12 kerikil tanpa sisa.

Kegiatan di atas kemudian dinamakan bahwa:
12 dibagi 3 hasilnya 3.

Apapun alat peraga dapat dibuat berdasar konsep ontologis tersebut. Tetapi hendaknya jangan sebaliknya, justru alat peraga yang bikin bingung.

Demikian semoga bermanfaat.